振動沖擊試驗臺在使用中經常運用的公式
振動沖擊試驗臺F（f）表示頻率單位為Hz
A（a）表示加速度單位為m/s2(或g)
1g=9.8m/s2
V表示加速度單位為m/s(米/秒)
D(d)表示位移（mmp-p）峰值單位為mm
PSD表示加速度功率譜密度單位為g2/Hz(或m2/s3)
譜線（見下圖）的斜率單位為dB/octive，負為下降斜率，正為上升斜率
1、求推力（F）的公式
F=（m0+m1+m2+……）A…………………………公式（1）
式中：F—推力（激振力）（N）
m0—振動臺運動部分有效質量（kg）
m1—輔助臺面質量（kg）
m2—試件（包括夾具、安裝螺釘）質量（kg）
A—試驗加速度（m/s2）
2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個振動參數的互換運算公式
2.1A=ωv……………………………………………………公式（2）
式中：A—試驗加速度（m/s2）
V—試驗速度（m/s）
ω=2πf（角速度）
其中f為試驗頻率（Hz）
2.2V=ωD×10-3………………………………………………公式（3）
式中：V和ω與“2.1”中同義
D—位移（mm0-p）單峰值
2.3A=ω2D×10-3………………………………………………公式（4）
式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義
公式（4）亦可簡化為：
A=
式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以：A≈,這時A的單位為m/s2
定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式
3.1加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式
fA-V=………………………………………公式（5）
式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（A和V與前面同義）。
3.2速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
…………………………………公式（6）
式中：—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（V和D與前面同義）。
3.3加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
fA-D=……………………………………公式（7）
式中：fA-D—加速度與位移平滑交越點頻率（Hz），（A和D與前面同義）。
根據“3.3”，公式（7）亦可簡化為：
fA-D≈5×A的單位是m/s2
4、掃描時間和掃描速率的計算公式
4.1線性掃描比較簡單：
S1=……………………………………公式（8）
式中：S1—掃描時間（s或min）
fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）
V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）
4.2對數掃頻：
4.2.1倍頻程的計算公式
n=……………………………………公式（9）
式中：n—倍頻程（oct）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
4.2.2掃描速率計算公式
R=……………………………公式（10）
式中：R—掃描速率（oct/min或）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
T—掃描時間
4.2.3掃描時間計算公式
T=n/R……………………………………………公式（11）
式中：T—掃描時間（min或s）
n—倍頻程（oct）
R—掃描速率（oct/min或oct/s）
5、隨機振動試驗常用的計算公式
5.1頻率分辨力計算公式:
△f=……………………………………公式（12）
式中：△f—頻率分辨力（Hz）
fmax—最高控制頻率
N—譜線數（線數）
fmax是△f的整倍數
5.2隨機振動加速度總均方根值的計算
（1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式
A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直譜計算公式
A1=……………………升譜計算公式
A1=……………………降譜計算公式
式中：m=N/3N為譜線的斜率（dB/octive）
若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式
A3=2.3w1f1lg
加速度總均方根值：
gmis=（g）…………………………公式（13-1）
設：w=wb=w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
wa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計算得：A1=
利用平直譜公式計算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計算得：A3=
利用加速度總均方根值公式計算得：gmis===17.25
(2)利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值
為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2，然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值grms=(g)……公式（13-2）
注意：第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大，作為大概估算可用，但要精確計算就不能用。
例：設w=wb+w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz
10所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz
10所以w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1A2A3)和兩個三角形（A4A5），再分別求出各幾何形的面積，則
A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50
加速度總均方根值grms
=17.96（g）
5.3已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式
SF=……………………………………………………公式（14）
設：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
SF=
5.4求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計算公式
準確的方法應該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算）。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式
Xp-p=1067·……………………………………公式（15）
式中：Xp-p—最大的峰峰位移（mmp-p）
fo—為下限頻率（Hz）
wo—為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）
設：fo=10Hzwo=0.14g2/Hz
則:Xp-p=1067·
5.5求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg(dB/oct)…………………………………………公式（16）
式中：n=lg（oct倍頻程）
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
振動沖擊試驗臺wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
A（a）表示加速度單位為m/s2(或g)
1g=9.8m/s2
V表示加速度單位為m/s(米/秒)
D(d)表示位移（mmp-p）峰值單位為mm
PSD表示加速度功率譜密度單位為g2/Hz(或m2/s3)
譜線（見下圖）的斜率單位為dB/octive，負為下降斜率，正為上升斜率
1、求推力（F）的公式
F=（m0+m1+m2+……）A…………………………公式（1）
式中：F—推力（激振力）（N）
m0—振動臺運動部分有效質量（kg）
m1—輔助臺面質量（kg）
m2—試件（包括夾具、安裝螺釘）質量（kg）
A—試驗加速度（m/s2）
2、加速度（A）、速度（V）、位移（D）三個振動參數的互換運算公式
2.1A=ωv……………………………………………………公式（2）
式中：A—試驗加速度（m/s2）
V—試驗速度（m/s）
ω=2πf（角速度）
其中f為試驗頻率（Hz）
2.2V=ωD×10-3………………………………………………公式（3）
式中：V和ω與“2.1”中同義
D—位移（mm0-p）單峰值
2.3A=ω2D×10-3………………………………………………公式（4）
式中：A、D和ω與“2.1”，“2.2”中同義
公式（4）亦可簡化為：
A=
式中：A和D與“2.3”中同義，但A的單位為g
1g=9.8m/s2
所以：A≈,這時A的單位為m/s2
定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式
3.1加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式
fA-V=………………………………………公式（5）
式中：fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（A和V與前面同義）。
3.2速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
…………………………………公式（6）
式中：—加速度與速度平滑交越點頻率（Hz）（V和D與前面同義）。
3.3加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式
fA-D=……………………………………公式（7）
式中：fA-D—加速度與位移平滑交越點頻率（Hz），（A和D與前面同義）。
根據“3.3”，公式（7）亦可簡化為：
fA-D≈5×A的單位是m/s2
4、掃描時間和掃描速率的計算公式
4.1線性掃描比較簡單：
S1=……………………………………公式（8）
式中：S1—掃描時間（s或min）
fH-fL—掃描寬帶，其中fH為上限頻率，fL為下限頻率（Hz）
V1—掃描速率（Hz/min或Hz/s）
4.2對數掃頻：
4.2.1倍頻程的計算公式
n=……………………………………公式（9）
式中：n—倍頻程（oct）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
4.2.2掃描速率計算公式
R=……………………………公式（10）
式中：R—掃描速率（oct/min或）
fH—上限頻率（Hz）
fL—下限頻率（Hz）
T—掃描時間
4.2.3掃描時間計算公式
T=n/R……………………………………………公式（11）
式中：T—掃描時間（min或s）
n—倍頻程（oct）
R—掃描速率（oct/min或oct/s）
5、隨機振動試驗常用的計算公式
5.1頻率分辨力計算公式:
△f=……………………………………公式（12）
式中：△f—頻率分辨力（Hz）
fmax—最高控制頻率
N—譜線數（線數）
fmax是△f的整倍數
5.2隨機振動加速度總均方根值的計算
（1）利用升譜和降譜以及平直譜計算公式
A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直譜計算公式
A1=……………………升譜計算公式
A1=……………………降譜計算公式
式中：m=N/3N為譜線的斜率（dB/octive）
若N=3則n=1時，必須采用以下降譜計算公式
A3=2.3w1f1lg
加速度總均方根值：
gmis=（g）…………………………公式（13-1）
設：w=wb=w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
wa→wb譜斜率為3dB，w1→w2譜斜率為-6dB
利用升譜公式計算得：A1=
利用平直譜公式計算得：A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
利用降譜公式計算得：A3=
利用加速度總均方根值公式計算得：gmis===17.25
(2)利用平直譜計算公式：計算加速度總均方根值
為了簡便起見，往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形，并利用上升斜率（如3dB/oct）和下降斜率（如-6dB/oct）分別算出wa和w2，然后求各個幾何形狀的面積與面積和，再開方求出加速度總均方根值grms=(g)……公式（13-2）
注意：第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大，作為大概估算可用，但要精確計算就不能用。
例：設w=wb+w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz
由于fa的wa升至fb的wb處，斜率是3dB/oct，而wb=0.2g2/Hz
10所以wa=0.1g2/Hz
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct，而w1=0.2g2/Hz
10所以w2=0.05g2/Hz
將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1A2A3)和兩個三角形（A4A5），再分別求出各幾何形的面積，則
A1=wa×（fb-fa）=0.1×(20-10)=1
A2=w×（f1-fb）=0.2×(1000-20)=196
A3=w2×（f2-f1）=0.05×(2000-1000)=50
加速度總均方根值grms
=17.96（g）
5.3已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式
SF=……………………………………………………公式（14）
設：加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF
SF=
5.4求Xp-p最大的峰峰位移（mm）計算公式
準確的方法應該找出位移譜密度曲線，計算出均方根位移值，再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移（如果位移譜密度是曲線，則必須積分才能計算）。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式
Xp-p=1067·……………………………………公式（15）
式中：Xp-p—最大的峰峰位移（mmp-p）
fo—為下限頻率（Hz）
wo—為下限頻率（fo）處的PSD值（g2/Hz）
設：fo=10Hzwo=0.14g2/Hz
則:Xp-p=1067·
5.5求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式
N=10lg(dB/oct)…………………………………………公式（16）
式中：n=lg（oct倍頻程）
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
振動沖擊試驗臺wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值（g2/Hz）
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