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振動沖擊試驗臺在使用中經常運用的公式

文章出處:www.mo-gu-ra.com編輯:admin作者:艾思荔人氣:發表時間:2015-12-14 21:23【
振動沖擊試驗臺F(f)表示頻率單位為Hz  
A(a)表示加速度單位為m/s2(或g)  
1g=9.8m/s2  
V表示加速度單位為m/s(米/秒)  
D(d)表示位移(mmp-p)峰值單位為mm  
PSD表示加速度功率譜密度單位為g2/Hz(或m2/s3)  
譜線(見下圖)的斜率單位為dB/octive,負為下降斜率,正為上升斜率  
1、求推力(F)的公式  
F=(m0+m1+m2+……)A…………………………公式(1)  
式中:F—推力(激振力)(N)  
m0—振動臺運動部分有效質量(kg)  
m1—輔助臺面質量(kg)  
m2—試件(包括夾具、安裝螺釘)質量(kg)
A—試驗加速度(m/s2)
2、加速度(A)、速度(V)、位移(D)三個振動參數的互換運算公式  
2.1A=ωv……………………………………………………公式(2)  
式中:A—試驗加速度(m/s2)
V—試驗速度(m/s)
ω=2πf(角速度)  
其中f為試驗頻率(Hz)  
2.2V=ωD×10-3………………………………………………公式(3)  
式中:V和ω與“2.1”中同義  
D—位移(mm0-p)單峰值  
2.3A=ω2D×10-3………………………………………………公式(4)  
式中:A、D和ω與“2.1”,“2.2”中同義  
公式(4)亦可簡化為:  
A= 
式中:A和D與“2.3”中同義,但A的單位為g  
1g=9.8m/s2  
所以:A≈,這時A的單位為m/s2  
定振級掃頻試驗平滑交越點頻率的計算公式  
3.1加速度與速度平滑交越點頻率的計算公式  
fA-V=………………………………………公式(5)  
式中:fA-V—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(A和V與前面同義)。  
3.2速度與位移平滑交越點頻率的計算公式  
…………………………………公式(6)  
式中:—加速度與速度平滑交越點頻率(Hz)(V和D與前面同義)。  
3.3加速度與位移平滑交越點頻率的計算公式  
fA-D=……………………………………公式(7)  
式中:fA-D—加速度與位移平滑交越點頻率(Hz),(A和D與前面同義)。  
根據“3.3”,公式(7)亦可簡化為:  
fA-D≈5×A的單位是m/s2  
4、掃描時間和掃描速率的計算公式  
4.1線性掃描比較簡單:  
S1=……………………………………公式(8)  
式中:S1—掃描時間(s或min)  
fH-fL—掃描寬帶,其中fH為上限頻率,fL為下限頻率(Hz)  
V1—掃描速率(Hz/min或Hz/s)  
4.2對數掃頻:  
4.2.1倍頻程的計算公式  
n=……………………………………公式(9)  
式中:n—倍頻程(oct)  
fH—上限頻率(Hz)  
fL—下限頻率(Hz)  
4.2.2掃描速率計算公式  
R=……………………………公式(10)  
式中:R—掃描速率(oct/min或)  
fH—上限頻率(Hz)  
fL—下限頻率(Hz)  
T—掃描時間  
4.2.3掃描時間計算公式  
T=n/R……………………………………………公式(11)  
式中:T—掃描時間(min或s)  
n—倍頻程(oct)  
R—掃描速率(oct/min或oct/s)  
5、隨機振動試驗常用的計算公式  
5.1頻率分辨力計算公式:  
△f=……………………………………公式(12)  
式中:△f—頻率分辨力(Hz)  
fmax—最高控制頻率  
N—譜線數(線數)  
fmax是△f的整倍數  
5.2隨機振動加速度總均方根值的計算  
(1)利用升譜和降譜以及平直譜計算公式  
A2=W·△f=W×(f1-fb)…………………………………平直譜計算公式  
A1=……………………升譜計算公式  
A1=……………………降譜計算公式  
式中:m=N/3N為譜線的斜率(dB/octive)  
若N=3則n=1時,必須采用以下降譜計算公式  
A3=2.3w1f1lg  
加速度總均方根值:  
gmis=(g)…………………………公式(13-1)  
設:w=wb=w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz  
wa→wb譜斜率為3dB,w1→w2譜斜率為-6dB  
利用升譜公式計算得:A1=  
利用平直譜公式計算得:A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196  
利用降譜公式計算得:A3=  
利用加速度總均方根值公式計算得:gmis===17.25  
(2)利用平直譜計算公式:計算加速度總均方根值  
為了簡便起見,往往將功率譜密度曲線圖劃分成若干矩形和三角形,并利用上升斜率(如3dB/oct)和下降斜率(如-6dB/oct)分別算出wa和w2,然后求各個幾何形狀的面積與面積和,再開方求出加速度總均方根值grms=(g)……公式(13-2)  
注意:第二種計算方法的結果往往比用升降譜計算結果要大,作為大概估算可用,但要精確計算就不能用。  
例:設w=wb+w1=0.2g2/Hzfa=10Hzfb=20Hzf1=1000Hzf2=2000Hz  
由于fa的wa升至fb的wb處,斜率是3dB/oct,而wb=0.2g2/Hz  
10所以wa=0.1g2/Hz  
又由于f1的w1降至f2的w2處,斜率是-6dB/oct,而w1=0.2g2/Hz  
10所以w2=0.05g2/Hz  
將功率譜密度曲線劃分成三個長方形(A1A2A3)和兩個三角形(A4A5),再分別求出各幾何形的面積,則  
A1=wa×(fb-fa)=0.1×(20-10)=1  
A2=w×(f1-fb)=0.2×(1000-20)=196  
A3=w2×(f2-f1)=0.05×(2000-1000)=50  
加速度總均方根值grms
=17.96(g)  
5.3已知加速度總均方根g(rms)值,求加速度功率譜密度公式  
SF=……………………………………………………公式(14)  
設:加速度總均方根值為19.8grms求加速度功率譜密度SF  
SF=  
5.4求Xp-p最大的峰峰位移(mm)計算公式  

    準確的方法應該找出位移譜密度曲線,計算出均方根位移值,再將均方根位移乘以三倍得出最大峰值位移(如果位移譜密度是曲線,則必須積分才能計算)。在工程上往往只要估計一個大概的值。這里介紹一個簡單的估算公式  
Xp-p=1067·……………………………………公式(15)  
式中:Xp-p—最大的峰峰位移(mmp-p)  
fo—為下限頻率(Hz)  
wo—為下限頻率(fo)處的PSD值(g2/Hz)  
設:fo=10Hzwo=0.14g2/Hz  
則:Xp-p=1067·  
5.5求加速度功率譜密度斜率(dB/oct)公式  
N=10lg(dB/oct)…………………………………………公式(16)  
式中:n=lg(oct倍頻程)  
wH—頻率fH處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)  
振動沖擊試驗臺wL—頻率fL處的加速度功率譜密度值(g2/Hz)

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